激光与高Z介质耦合的参量分析

　　利用量纲分析方法分别对再发射区和转换层进行讨论，以便得到各个区域等离子体参数的定标关系sML一ni02H.其中，a是上式包含的一个控制参数。这样，方程（1），（2）和（7）就构成了描述再发射区的流体动力学方程组。

　　由于转换层的密度远小于再发射区，所以在考虑再发射区与转换层的边界时，可近似地认为对再发射区该边界是真空，即忽略低密度、低质量的转换层对再发射区的作用，不考虑这两个区域之间的耦合。转换层发出的X射线辐射通量/s通过该边界进入再发射区，对再发射区而言是一个辐射加热源；再发射区辐射的再辐射通量Ir通过该边界以相反的方向传输到真空；二者之差即进入再发射区的净热通量，它转化为该区域等离子体的内能和动能。尽管如此，在t*m的极限情况，物理上可以认为再发射区再辐射所有的入射热量，即/r趋于/s.由于再辐射通量可近似地写为/r=T4，利用状态方程（5），可以得到：角标v代表等离子体与真空边界。这样，在此极限情况下描述再发射区的流体动力学方程组有4个控制参数m，t，a，Wv而独立量纲的数目为3，故此时流体动力学方程组具有自相似解且由于该解是在t*m的极限情况得到的，所以称为渐进自相似解。该区域等离子体的定标关系可通过3个独立参数t，a，Wv推导给出。

　　忽略转换层的影响，认为在再发射区/转换层界面5=0，在等离子体/激波界面5=下标a表示等离子体与激波的烧蚀阵面边界，则这两个边界之间的等离子体质量可写为：由于t，a，Wv为独立参数，所以各力学量可据此写成量纲部分和无量纲部分乘积的形式另根据对（7）式右端的推导可知，能量通量/可以相同方式写为：由于//6）/17）式的量纲部分应相Ife所以在热能和bookmark1该区域t时刻的总热能Et（）和动能Ek（（）分别为：nZa）在此是与时间无关的常数。定义El（）=U2（（）ma/Z则t时刻的总能量按量纲部分和无量纲部分可写为如下形式：一化条件T（Z=通过简单的量纲分析，即各变量具有与其物理意义相一致的量纲，即可得到：将上第一行各参数代入（9），（11）边界条件为：根据上式将（11）~（13）式代入流体动力学方程组（1），（2）和（7）中可得一组常微分方程组若靶材为金靶，则通过对上述常微分方程组在给定边界下求解，可得Za=0.65，Pa=蚀压Pa，烧蚀质量ma，质量烧蚀速率ma，辐射热通量Is和等离子体特征密度分别为：这里，T和t的单位分别为，。再发射区的温度可由T=（I/a）1/4=6.46X102I1/4给出，其中I的单位为，在t*m极限可认为是入射激光强度几。的一半。由此可得出当入射激光强度为1013 ~1014W/cm2时，该区的等离子体温度为106IK2.2转换层转换层基本上是一个辐射加热波，其能量输运机制主要是激光的吸收，电子热传导和热辐射的发射。假定在t=0时激光入射到靶材表面，且入射激光强度Il与时间无关。激光在转换层内被吸收且部分地转换成热X射线，该层温度大约在107ik所以它的密度很低，且对X光是光学薄的。在此，我们认为它和再发射区的边界具有以下特征：即再发射区的密度远大于转换层的密度，因而我们把这个边界考虑作对转换层具有无限大密度。另外，由于激光的渗透深度随着波长减小而加，而如果考虑的是紫外激光和靶材的相互作用，那么就可以认为在转换层中激光的吸收起决定作用而不考虑电子热传导，这样就可以在t*m的极限情况下通过量纲分析得到该区域的自相似解和定标关系。在此极限情况下，被吸收的激光几乎全部转化成热辐射再发射出去。如果在等离子体达到临界密度之前激光就被吸收，则该区域沉积的激将（39）式得出的Il代入（37）式，就可以给出该区域流体动力学方程组中能量方程（3）式右端该式和（1）~（2）式一起构成描述该区域的完整的流体力学方程组。根据前面的讨论可知，转换层发射的X射线通量等于总的入射激光能量Il.，故|q0（pv）v9dm=Il.（41）观察⑴，⑵，（40）和（41）式，可以看出4个量纲控制参数为m，t，kL.，q（）/IL……这样，该问题就是自相似的。通过量纲分析并代入非局域热平衡时相应的与9值可以得到：3结果与讨论Phipps等人1988年在绝热膨胀的假定下得到的等离子体定标关系为53m，0.26um时的质量迁移率，根据实验结果得到的质量迁移率的定标关系为18：m以下对激光强度在1013~1014W/cm2时由量纲分析和给出的结果进行讨论。此时由量纲分析可得再发射区与转换层的特征温度分别为106K与107K，即转换层的特征温度比再发射区约大一个量级，给出典型条件下的等离子体特征温度约为107K；由量纲分析得出的转换层与再发射区的等离子体特征密度分别为1.2X1（T2g/cm3与1.5X10dg/cm3，而给出的等离子体临界密度约为2~3.6X102g/cm3，介于以上二值之间，由于激光在到达临界密度之前就被等离子体所吸收，这说明激光在转换层被吸收的假设是合理的，且再发射区的等离子体密度比转换层的等离子体密度约大一个量级，这和本文中前面的假设是一致的，说明在处理再发射区/转换层边界时，相对于转换层可以把再发射区看成是具有无限大密度的刚性墙；给出的典型条件下的质量迁移速率为105g/cm2\与转换层在相应条件下的质量迁移速率为同一量级；转换层与再发射区的烧蚀质量分别为0.41mg/cm2与3.5mg/cm2，即转换层的烧蚀质量较再发射区小约一个量级。

　　由于我们所用的物理模型只考虑了各区域主要机制，所以，得出的结果只反映该区域等离子体的主要特点，从以上结果可以看出，我们所给出的结果与有关及实验测量结果较为接近，它为激光等离子体参数的快速理论估算提供一定的理论依据。